Bereits 1908 wurde eine Kommission gebildet, um mit einer Brücke den Weg zu Dresdner Industriebetrieben und der Dresdner Markthalle zu verkürzen. Es gab immer wieder Petitionen, aber der 1. Weltkrieg verhinderte dann den Bau, sodass mit der Planung von neuen Industrieflächen das Thema Brücke erneut aktuell wurde.

Die Elbbrücke wurde unter Mitwirkung von Reichsbahnrat Heinrich Koch (Entwurf und Bauleitung), Kurt Beyer und Paul Wolf unter Oberaufsicht von Stadtbaurat Dr.-Ing. Leske als wegweisendes Beispiel modernen Brückenbaus geschaffen. Sie war die siebente Dresdner Brücke und liegt auf den Fluren von Übigau und Friedrichstadt. Mit ihrer 115 m weit gespannten Stromöffnung und einer Gesamtbaulänge von 308 Metern galt sie seinerzeit als längste genietete Blechträgerbrücke Europas. Sie ruht nur auf dem Neustädter Uferpfeiler fest, auf der Altstädter Seite ist sie auf Rollenlager verschiebbar. Der 285 Meter lange stählerne Unterbau verlängert sich um 43 Millimeter, wenn sich die Temperatur um 10°C erhöht. Die Brücke ist 17 Meter breit und mit 14,7 Metern Höhe über Null-Wasser sehr hoch. Es war bereits beim Brückenbau berücksichtigt, eine zukünftige Schnellbahn (siehe Artikel von 1929) im Brückenkörper unterbringen zu können! Die feierliche Eröffnung des Bauwerks erfolgte wie geplant am 1. Oktober 1930.

Die "Kaditzer Brücke", so ihr offizieller Name, sollte die Wohnviertel des Dresdner Westens mit einem in Kaditz-Mickten-Übigau geplanten Industriegebiet verbinden. Anfang 1945 wurde die Brücke durch Bombenangriffe getroffen, Teile der Fahrbahn und des Gehweges waren zerstört. Die Brücke war aber eingeschränkt weiter nutzbar. Ihre Sprengung in den letzten Kriegstagen 1945 konnte durch den Handwerker Gustav Grobloehner und seine Tochter verhindert werden.
Auf Beschluss des damaligen Rates der Stadt Dresden wurde die Brücke 1984 aus Anlass des 90. Geburtstages des KPD-Redakteurs Rudolf Renner (1894-1940) in "Rudolf-Renner-Brücke" umbenannt. Im Volksmund blieb es aber die Flügelwegbrücke.
Die gebräuchliche Bezeichnung Flügelwegbrücke ist streng genommen nur für den Bahndurchlass an der Hafenzufahrt des Flügelwegs vorgenommen worden. Der Volksmund übertrug jedoch diesen Namen auf die in der Flucht des Flügelweges gelegene Elbbrücke, die offiziell als Kaditzer (Elb-)Brücke bezeichnet wurde. Erst am 18. November 1991 wurde auf der Stadtverordnetenversammlung die offizielle Bezeichnung "Flügelwegbrücke" beschlossen.
Im Juni 2000 bescheinigten Gutachter der Flügelwegbrücke, ihre Tragfähigkeit sei nur noch bis zum Jahr 2002 gegeben. Da die Brücke ein Teil der Westumfahrung war, erhielt diese Maßnahme höchste Priorität und sollte unter Zurückstellung anderer Maßnahmen noch im Jahr 2001 begonnen werden. Eine Modernisierung auf Basis der alten Stahlkonstruktion schlossen die Gutachter aus. Das 70 Jahre alte Stahltragwerk ist am Ende seiner Nutzungsdauer. Der absturzbedrohte Brückenfußweg wurde bereits 1998 mit Pollern gegen Befahren durch Kraftfahrzeuge gesichert.